L'équation (9.17) est la suivante :

` [bbV(x), bbP] psi(x) = V(x)(-iℏd/(dx))psi(x) - (-iℏd/(dx))(V(x)psi(x)) `

et l'équation (9.16) :

` [bbV(x), bbP] = iℏ(dV)/(dx) `

En écrivant ` [bbV(x), bbP]psi(x) ` sous sa forme développée :

` [bbV(x), bbP]psi(x) = [bbV(x) bbP]psi(x) - [bbP, bbV(x)]psi(x) `

on retrouve bien l'équation (9.17) :

` [bbV(x), bbP] psi(x) = V(x)(-iℏd/(dx))psi(x) - (-iℏd/(dx))(V(x)psi(x)) `

et en appliquant effectivement la formule de la différentiation d'un produit :

`color(blue) ( [bbV(x), bbP] psi(x) ) = V(x)cancel( (-iℏd/(dx)) )psi(x) + V(x) cancel( (iℏd/(dx)) )psi(x) + psi(x)(iℏd/(dx))V(x) `

`color(blue) ( = iℏ(dV(x))/(dx) psi(x) )`

ce qui donne bien l'expression du commutateur que nous cherchions :

`color(blue) ( [bbV(x), bbP] = iℏ(dV)/(dx) )`