Soit une matrice hermitienne `(M^†)`,  chaque composant a la forme `m_(i,j)^† = m_(j,i)^(†**)` ,

comme pour chaque terme diagonal  `i=j` on a `m_(i,i)^† = m_(i,i)^(†**)` qui est complexe.

Et si un nombre complexe est égal à son conjugué, alors il est réel (Voir Complément 1-3), donc :

chaque terme diagonal d'une matrice hermitienne est réel.