On trouve les valeurs propres de `bbI` en faisant :

Det `(bbI - lambda bbI) = |(1-lambda, 0),(0, 1-lambda)|=0`

soit :

`(1-lambda)^2=0 `  et donc `lambda=1` ,

ce qui donne pour le seul vecteur propre correspondant :

`((1-1, 0),(0, 1-1)) ((z_1),(z_2))=0`  `=>  0z_1 + 0z_2 = 0`   (1)

donc n'importe quelle valeur de `z_1` et de `z_2` satisfont l'équation (1), et tout vecteur de l'espace des états est un vecteur propre.

Ce que l'on voulait démontrer.